Ohjeet

Anna lapselle seuraava kysymyslista paperille tulostettuna. Vastaamiseen ei ole tiukkaa aikarajaa, vaan lapsi voi palauttaa paperin sitten, kun hän on valmis.

1. Pöydällä on yksi yhden euron kolikko ja kaksi kahden euron kolikkoa. Paljonko rahaa pöydällä on?
2. Maila ja pallo maksavat yhteensä $11$ euroa. Maila maksaa $10$ euroa enemmän kuin pallo. Kuinka paljon pallo maksaa?
3. Jos $5$ koneella kestää $5$ minuuttia valmistaa $5$ lelua, kuinka kauan $100$ koneella kestää valmistaa $100$ lelua?
4. Eräässä lammessa kasvoi lumpeenlehtiä niin, että jokaisena päivänä niitä oli tuplasti niin paljon kuin edellisenä. Lumpeenlehdillä kesti $48$ päivää peittää koko lampi. Kuinka monta päivää kesti, jotta ne peittivät puolet lammesta?
5. Jos olet juoksukilpailussa ja ohitat kolmantena olevan juoksijan, monennellako sijalla olet?
6. Kirjan eräs luku alkaa sivulta $200$ ja loppuu sivulle $300$. Kuinka monta sivua luvussa on?
7. Jenna sai kokeessa luokan $15$. korkeimmat ja samalla $15$. alhaisimmat pisteet. Kuinka monta oppilasta luokassa on?
8. Mies ostaa kirjan $60$ eurolla, myy sen $70$ eurolla, ostaa sen takaisin $80$ eurolla ja myy sen $90$ eurolla. Kuinka paljon voittoa mies teki?
9. Tiilikasassa on samanlaisia tiiliä, joista osa on haljennut kahtia. Yksi kokonainen tiili painaa kilogramman ja puoli tiiltä. Kuinka paljon kokonainen tiili painaa?
10. Seppo päätti sijoittaa osakkeisiin $8000$ euroa. Valitettavasti ensimmäisen kuuden kuukauden aikana osakkeiden hinta laski $50\%$. Sepon onneksi seuraavan kuuden kuukauden aikana osakkeiden hinta nousi $75\%$. Oliko Seppo A) päässyt takaisin alkuperäiseen rahasummaansa, B) tehnyt voittoa, vai C) menettänyt rahaa?

Selitys

Kysymyksissä on paljon sellaisia, joissa “intuitiivinen”, helposti mieleen tuleva vastaus onkin väärä, ja oikean vastauksen saamiseksi pitää hylätä tämä ensimmäinen ajatus ja miettiä pidemmälle.

Esimerkiksi lelutehtävässä voisi ajatella, että $100$ konetta tarvitsee $100$ minuuttia valmistaakseen $100$ lelua, ja siten vastata “$100$ minuuttia” miettimättä asiaa sen pidempään. Oikea vastaus on kuitenkin $5$ minuuttia: yksi kone tekee yhden lelun viidessä minuutissa, joten sata konetta tekee sata lelua viidessä minuutissa.

Nämä kysymykset antavat siten hyvän ympäristön reflektoinnin tarkasteluun: Antoiko lapsi kysymyksiin “ilmeisen” mutta väärän vastauksen, vai huomasiko hän sen olevan väärin ja keksi jotakin muuta? Huomasiko hän tunteen, että hän ei ihan miettinytkään tehtävää loppuun asti? Jos lapsi vastasi moneen tehtävään väärin, niin lista on onnistunut tehtävässään ja keskustelussa voi tutkia tapauksia, joissa tuli virhe. Jos lapsi teki vain vähän virheitä, voi silti keskustella, huomasiko lapsi tällaisen “ensimmäinen mieleeni tullut ajatus oli väärä” -ilmiön.

Kiinnostavasti monet aikuisetkin vastaavat tällaisiin tehtäviin usein väärin: omien ajatusten reflektointi ei tule aina luonnostaan, vaan siihen kannattaa kiinnittää huomiota ja miettiä ensimmäisiä intuitioita pidemmälle.

Tässä on oikeat vastaukset tehtäviin: $5$ euroa, $0{,}5$ euroa, $5$ minuuttia, $47$ päivää, kolmannella sijalla, $101$ sivua, $29$ oppilasta, $20$ euroa, $2$ kilogrammaa, C: menettänyt rahaa.